Teorema Bayes

TEOREMA BAYES

Teorema Bayes adalah teorema yang digunakan untuk menghitung peluang suatu kejadian dengan membandingkan beberapa informasi yang mungkin atau yang diketahui

FORMULA BAYES

P(Hi|A) =                     P(Hi) x P(A|Hi)                       

P(H1) x P(A|H1) + P(H2) x P(A|H2) +...+P(Hi) x P(A|Hi)

 

 

Keterangan :

H1,H2,...Hk adalah keadaan – keadaan atau informasi yang di ketahui, A adalah kejadian yang menjadi syarat, dan Hi adalah keadaan yang memenuhi pernyataan kejadian.

Contoh soal;

Terdapat dua buah kotak, kotak yang pertama berisi 3 bola merah dan 2 bola putih, kotak kedua berisi 4 bola merah dan 3 bola putih, jika diambil sebuah bola dan yang terambil bola berwarna merah, berapakah peluang bola itu terambil dari kotak pertama ?

H1 = Kotak 1 ; H2 = Kotak 2 ;

A  = Terambil Bola Merah

       P(H1|A) =         P(H1) x P(A|H1)          

                  P(H1) x P(A|H1) + P(H2) x P(A|H2)

P(H1|A) =           1/2 x 3/5        

            1/2 x 3/5 + 1/2 x 4/7

                      P(H1|A) = 21/41

Jadi peluang bola merah terambil dari kotak pertama ; 21/41              

 

o